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互质数是什么意思-互质数是什么意思?

2020-08-18诗人姓名
互质数是什么意思?互质数:两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。互质数具有以下定理:(1)两个数的公因数只有1的两

互质数是什么意思?

互质数:两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

互质数具有以下定理:

(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;

(2)多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;

(3)两个不同的质数,为互质数;

(4)1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;

(5)任何相邻的两个数互质;

(6)任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。

扩展资料:

判定方法

1,概念判断法

公约数只有1的两个数叫做互质数。根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断。如:9和11的公约数只有1,则它们是互质数。

2,规律判断法

根据互质数的定义,可总结出一些规律,利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。 [4]

(1)两个不相同的质数一定是互质数。如:7和11、17和31是互质数。

(2)两个连续的自然数一定是互质数。如:4和5、13和14是互质数。

(3)相邻的两个奇数一定是互质数。如:5和7、75和77是互质数。

(4)1和其他所有的自然数一定是互质数。如:1和4、1和13是互质数。

(5)两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数。如:3和19、16和97是互质数。

(6)两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数。如:2和15、7和54是互质数。